Khoảng tin cậy là một khái niệm trung tâm của kiểm định giả thuyết. Mặc dù việc hiểu ý nghĩa toán học và thống kê của nó nằm ngoài phạm vi của học phần này, nhưng chúng ta cần có một cái nhìn tổng quan về khái niệm này. Do đó, phần giới thiệu ngắn gọn về khoảng tin cậy, vốn rất cần thiết cho nhóm dự án Six Sigma, như sau:

Ước tính điểm so với ước tính khoảng

Phân phối chuẩn là một phân phối liên tục. Điều này có nghĩa là xác suất đạt đến điểm chính xác bằng không. Kết luận này có ý nghĩa sâu sắc đối với việc ước lượng. Lý do là vì thay vì đạt đến một ước lượng điểm, ta cần phải viết ra một ước lượng khoảng để có được một câu trả lời thực tế. Do đó, chúng ta không thể nói xác suất giá trị chính xác là 100. Tuy nhiên, chúng ta có thể đưa ra một phỏng đoán khá chính xác về việc liệu giá trị đó có nằm trong khoảng từ 80 đến 120 hay không.

Khoảng tin cậy là gì?

Khoảng tin cậy gắn một xác suất vào phát biểu trên. Ví dụ, nếu chúng ta nói rằng một giá trị sẽ nằm trong khoảng từ 80 đến 120 với độ tin cậy 90%, ý chúng ta muốn nói rằng có 9/10 khả năng điều này sẽ xảy ra. Tuy nhiên, thống kê vận hành theo quy luật số lớn, do đó những giá trị này được kỳ vọng chỉ đúng sau khi đã thực hiện một số lượng lớn các thí nghiệm.

Do đó, khoảng tin cậy là kết quả của việc sử dụng phương pháp lấy mẫu. Trong trường hợp trên, chúng ta có thể kết luận rằng trong một mẫu, 90% tổng số quan sát được thu thập sẽ có giá trị nằm trong khoảng từ 80 đến 120.

Những yếu tố nào ảnh hưởng đến khoảng tin cậy?

Các yếu tố ảnh hưởng đến khoảng tin cậy đã được liệt kê cùng với mối quan hệ chính xác của chúng:

• Cỡ mẫu: Độ tin cậy tăng lên khi kích thước mẫu tăng. Điều này là do khi kích thước mẫu tăng, bằng chứng thu được càng nhiều. Trên thực tế, mẫu càng gần với tổng thể, do đó dữ liệu càng nhiều thì khả năng xảy ra lỗi lấy mẫu càng thấp.

• Biến thể mẫu: Rõ ràng là khoảng tin cậy sẽ lớn hơn khi độ biến thiên mẫu giảm. Nếu các mẫu đồng nhất, bạn có thể tự tin hơn vào những dự đoán của mình.

Mối quan hệ với Kiểm định Giả thuyết

Kiểm định giả thuyết hầu như luôn được thực hiện trên mẫu. Do đó, chúng ta phải hiểu rằng có thể có sự khác biệt giữa giá trị thu được từ mẫu và giá trị thực tế của quần thể. Đây được gọi là sai số lấy mẫu. Điều này đóng một vai trò quan trọng trong việc diễn giải kiểm định giả thuyết. Kiểm định giả thuyết có độ tin cậy cao hơn sẽ chính xác hơn kiểm định có độ tin cậy thấp hơn.